综述：右边是0，叫做齐次（没有常数项，每一项未知数的次数都是1，次数是“齐”的）。这里y是未知数（准确说是未知函数），P（x），Q（x）都是已知的函数。非齐次，右边有0次项，所以各项次数不相同。
微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation)、积分（Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
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在多元微积分学中，牛顿－莱布尼茨公式的对照物是德雷克公式、散度定理、以及经典的斯托克斯公式。无论在观念上或者在技术层次上，他们都是牛顿－莱布尼茨公式的推广。随着数学本身发展的需要和解决问题的需要，仅仅考虑欧式空间中的微积分是不够的。有必要把微积分的演出舞台从欧式空间进一步拓展到一般的微分流形。
微积分中的齐次和非齐次通常是指微分方程或线性代数中的概念。
齐次微分方程：
在微分方程中，如果一个方程中只包含未知函数及其导数（或微分）的线性组合，并且没有其他非线性的项，那么这个微分方程就是齐次的。
例如，对于一个一阶齐次线性微分方程形如 (y' + p(x)y = 0)，或者对于二阶齐次线性微分方程形如 (y'' + p(x)y' + q(x)y = 0)，这些方程中的所有项都是关于 (y) 及其导数的线性组合。
非齐次微分方程：
相反，非齐次微分方程中包含了除未知函数及其导数之外的其他项，这些项可能是常数、函数等。
例如，一阶非齐次线性微分方程可以写作 (y' + p(x)y = g(x))，其中 (g(x)) 是与 (y) 和 (x) 无关的函数。
在线性代数中，齐次和非齐次也可以用于描述线性方程组：
齐次线性方程组：
如果一个线性方程组中的所有方程都等号右边为零，那么这个线性方程组是齐次的。
例如，对于线性方程组 (Ax = 0)，其中 (A) 是系数矩阵，右边是零向量。
非齐次线性方程组：
相反，如果线性方程组中至少有一个方程的右边不是零向量，那么这个线性方程组是非齐次的。
例如，对于线性方程组 (Ax = b)，其中 (b) 是非零向量。
总体来说，齐次表示零，非齐次表示不是零。在微积分和线性代数中，这些概念对于解方程和理解系统行为都非常重要。