哪位数学天才帮帮忙

Question

如图，△ABC中，AB＞AC，AT是∠BAC的角平分线，在BC上有一点S，是BS＝TC，求证AS²－AT²＝（AB-AC）²

Answer 1

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math/84d.jpg

Answer 2

证明：记AB=c，AC=b，BC=a.
由角平分线性质得：
AB/AC=BT/CT.

BT/TC=c/b
于是有：TC=ab/(b+c)=BS，BT=ac/(b+c)
由余弦定理，有：
AS^2=AB^2+BS^2-2*AB*BS*cosB
AT^2=AB^2+BT^2-2*AB*BT*cosB.两式相减，得：
AS^2-AT^2=a^2*(b-c)/(b+c)-2ac*COSB*(b-c)/(b+c)
=(b-c)[a^2/(b+c)-2ac*cosB/(b+c)]
=(b-c)^2*[(a^2-2ac*cosB)/(b^2-c^2)]=(b-c)^2=（AB-AC)²