二元一次方程 有一批图形计算器 原售价为每台800元

Question

．（2009年新疆乌鲁木齐市）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

Answer 1

（1）甲：680×6=4080元
乙：800×75%×6=3600元
所以应去乙公司
（2）设购买了x台，则
若在甲公司：x（800-20x)=7500
(x-25)(x-15)=0
解得x=25或x=15
若在乙公司：x×800×75%=7500
解得x=12.5（不是整数，会去）
所以是在甲公司买的，买了15台或25台

Answer 2

甲公司的购买公式：
y=(800-20x)*x (0<x≤18)
y=440x (x>18)
乙公司的购买公式：
y=600x

(1)
若去甲公司 y=(800-20*6)*6=680*6=4080（元）
若去乙公司 y=600*6=3600（元）
乙公司花费少

(2)
将7500分别代入到两个公式的y值，
肯定不是乙公司7500/600不是整数
代入甲公司的公式
7500=(800-20x)x (0<x≤18)
(x-25)(x-15)=0
得出x=25(舍去) x=15

Answer 3

解：设买图形计算器X台，则花费为Y元。
依题意得，
甲公司：Y1=X*（800-X*20）
乙公司：Y2=X*800*75%

(1)把X=6代入Y1=X*（800-X*20）,得Y1=4080
把X=6代入Y2=X*800*75%，得Y2=3600
因为 4080>3600
所以 在乙公司花费较少。
答：应去乙公司购买花费较少

（2）把Y=7500代入Y1=X*（800-X*20）,得X1=25或X2=15
把Y=7055代入Y2=X*800*75%，得X=12.5（舍去）
所以是在甲公司购买的，买了25台或15台。
答：是在甲公司购买的，买了25台或15台。

Answer 4

1）甲：680×6=4080元
乙：800×75%×6=3600元
所以应去乙公司
（2）设购买了x台，则
若在甲公司：x（800-20x)=7500
(x-25)(x-15)=0
解得x=25或x=15
若在乙公司：x×800×75%=7500
解得x=12.5（不是整数，会去）
所以是在甲公司买的，买了15台或25台