法律分析：根据我国教师法的规定，并没有规定老师是否有权利不同意请假，但是如果是学生请病假，一般还是要同意的，否则发生其他危害后果，老师要承担相应的责任。
法律依据：《中华人民共和国教师法》第七条 教师享有下列权利：
（一）进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验；
（二）从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见；
（三）指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩；
（四）按时获取工资报酬，享受国家规定的福利待遇以及寒暑假期的带薪休假；
（五）对学校教育教学、管理工作和教育行政部门的工作提出意见和建议，通过教职工代表大会或者其他形式，参与学校的民主管理；
（六）参加进修或者其他方式的培训。