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求(secx)^3的原函数
如题所述
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第1个回答 2022-05-16
∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx=secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx=secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx|左右移项合并,得:∫(secx)^3dx...
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secx的
立方
的原函数
是什么?
答:
∫
(secx)^
3dx=∫cosxdx/(cosx)^4=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]^2,令u=sinx=∫du/(1-u^2)^2=0.25∫du[1/(1-u)+1/(1+u)]^2=0.25∫du[1/(u-1)^2+1/(1+u)^2+2/(1-u)(1+u)]=0.25∫du[1/(u-1)^2+1/(u+1)^2+1/(1-u)+1/(1+u)]=0.2...
求(secx)^3的原函数
答:
∫
(secx)^
3dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx=secx*tanx-∫(secx
^3
-secx)dx=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx=secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx|左右移项合并,得:∫(secx)^3dx...
怎么求∫(0,π/4)
(secx)^3
?
答:
先用分部积分法解出相应不定积分
的原函数
,再用上下限代入求出定积分。原式=∫(secx)^2*secxdx,设u=secx,v'=(secx)^2,u'=secx*tanx, v=tanx,原式=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx =secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx =secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx 2∫
(secx)^3
=secx*tanx+∫sec...
为什么
不定积分
∫
(secx)^3
=?
答:
∫
(secx)^3
=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C
不定积分求
法
求函数
f(x)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对...
求
原函数
答:
原式=∫(1-sinx)/[cosx(1-sinx)(1+sinx)]dx =∫(1-sinx)/(cosx)^3 =∫
(secx)^3
-∫sinx/(cosx)^3dx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫secxtan²xdx =secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx 则∫sec³xdx=1/2secxtanx+1/2ln|secx+tanx|+C 所以,原式=1/2secxtanx+...
secx^3的不定积分
是什么?
答:
secx的不定积分
是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。计算方法:secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx。令sinx=t,代入可得。原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1...
secx^3的不定积分
是什么?
答:
计算过程如下:原式=∫secxdtanx =secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx =secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx =secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx 2∫
(secx)^3
=secx*tanx+∫secxdx ∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C
不定积分
的性质:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定...
∫
(secx)^3
dx是什么意思
答:
∫
(secx)^
3dx =∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx =secx*tanx-∫(secx
^3
-secx)dx =secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx =secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx| 左右移项合并,得:∫(secx)^3dx=1/2(secx*tanx+ln|secx+tanx| )+C ...
高数的1/
((
COSX
)^3
)
的原函数
怎么求??
答:
(secx)^3
du=∫ secx d (tanx)=secx*tanx-∫ (tanx)^2*secx dx = secx*tanx-∫ ((secx)^2-1)*secx dx = secx*tanx-∫ (secx)^3dx+∫ secx dx = secx*tanx-∫ (secx)^3dx+ln|secx+tanx| 将-∫ (secx)^3dx移到左边与左边合并后,并除以2得 ∫ (secx)^3 dx=1/2*secx*...
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