平均数是集中量数的代表,也是最常用的一种描述统计指标.它反映了数据的代表性.也即可以通过平均数对数据的集中性或代表性有一个直观的了解.其次,平均数也是常用的一种统计量,许多推断统计方法都是基于平均数进行的.目前大多数统计方法中,平均数都占有最重要的位置.无论是要掌握某个总体的状况,还是要比较不同总体的差异等,都涉及到平均数.
统计学主要是一门方法论科学.它与其他领域的实质性科
非常重要，几乎处处离不开平均数。
描述性分析中，均值反应数据整体水平；
计算方差等来研究离散情况时，也要用到均值。
参数估计时用样本均值估计总体均值。
假设检验中大多是对均值的检验。
方差分析实际上也是研究总体间均值的差异。
平均数一般是指
算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商
优点：直观的反映数据的基本特征
缺点：不能反映数据间分散的程度 （所以有方差）,不能反映各个数据的重要性区别（所以又
加权平均数）,不能选择出最适合做代表的数（所以有
中位数）
2. 四分位数
四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的意义和作用。
人们经常会将数据划分为4个部分，每一个部分大约包含有1/4即25％的数据项。这种划分的临界点即为四分位数。它们定义如下：
· Q1=第1四分位数，即第25
百分位数；
· Q2=第2四分位数，即第50百分位数；
· Q3=第3四分位数，即第75百分位数。
计算方法：
一．排序
二．计算中间位置
假设有n个数，如果n是奇书，中位数是位于中间的数值。如果n是偶数，中位数就是中间两个数的平均数。
3. 标准差
标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离
差平方的算术平均数的
平方根。它反映组内个体间的离散程度。