数学史上的第1位大家非古希腊的阿基米德莫属。阿基米德的身份很多,比如希腊哲学家,物理学家,力学家,他同时是一位非常卓越的数学家,尤其是几何学方面。他在公元前3世纪就写下了数学巨著方法论,其中的思想已经非常接近现代微积分,他一直想把数学模型运用到物理学上。阿基米德把欧几里德提出的趋近观念作出了进一步的推广。
他用逼近法算出了球表面积与体积、抛物线、椭圆面积,后世的科学家正是在阿基米德研究的基础上发展成近代微积分。他用割圆法算出了圆周率的值,应该是在3.141~3.142之间。
揭开上帝面纱的牛顿,不仅仅是提出了力学三大原理,其在数学上也有着卓越的成就。微积分、最降速线、二项式公式,这些都是牛顿搞出来的,听起来比他同时代的数学家还要厉害。牛顿在数学方面最厉害的是用微积分来研究物理。
数学界的大神欧拉9岁就把牛顿写的自然界的数学原理这本专业巨著读完了。他19岁就获得了博士学位。当欧拉20岁时,俄国著名数学家诺伯利就邀请他到俄国担任生理学院院长。28岁时欧拉用三天时间就找到了计算彗星轨道的方法。但天妒英才,这一年老天让他右眼失明。但病痛并没有阻碍欧拉的开挂人生。29岁,他在其专著中提出了质点的概念,在运动学中引入矢量。32岁欧拉开创了流体动力学和空气动力学两门新学科。
数学界大神高斯,当他还是12岁的孩子时,他就开始怀疑元素几何学中的基础证明。16岁时他就断言,一定会产生一种非欧几里德式几何学。最牛的是,大学时高斯仅花了一个晚上就解除了困扰历代数学家2000多年的数学难题,这个题目就是正17边形尺规作图理论与方法,牛顿都没办到的,他办到了。