请能用行列式的知识吗?那个符号什么额 看不懂 谢谢
追答只用行列式的工具也可以, 就是打起来比较麻烦, 我用一个小例子给你演示一下, 一般形式你自己去写
举个三阶的例子
a b c
d e f
g h i
(1,1)位置的代数余子式是
e f
h i
也可以表示成
A11=
1 0 0
d e f
g h i
同理, (1,2)位置的代数余子式可以表示成
A12=
0 1 0
d e f
g h i
(一般情况是, (i,j)位置的代数余子式可以从行列式中把第i行换成仅有第j列一个1, 其余位置为0的行列式)
然后
A11-A12=
1 -1 0
d e f
g h i
这个行列式每行之和都是0, 所以A11-A12=0
(一般情况是Aij-Aik=0)
再对列也用相同的方法证明Aij-Akj=0, 这样就得到所有的代数余子式都相等