两个矩阵行列式相等说明什么

Question

如题所述

Answer 1

矩阵，即矩形数表，由行与列构成，用于表示数学或物理中多元数据。当两个矩阵相等时，首先其行数与列数需完全一致，其次对应位置的元素也需相等。仅同型矩阵相等，而非任意同型矩阵间存在相等关系。矩阵可以视作对空间坐标的一种变换方式，例如将n维空间中的点映射到m维空间。以相机小孔成像为例，相机输出图像中每一个点映射至二维坐标（i, j），而对应实际三维空间中的坐标为（x, y, z）。通过计算可得一个2*3矩阵A，满足（i, j）T = A*(x, y, z)T，此矩阵A实现了三维空间到二维空间的线性映射，类似于投影或降维打击。在数学中，所有空间内的线性变换均能通过矩阵表示，包括旋转变换与对称变换。