怎样使用MATLAB画椭圆积分函数？

Question

写物理论文时，计算均匀带电圆环的电势时，需要借用第一类椭圆积分，但是之后我想进行MATLAB画图分析时，卡在了怎样画出这个椭圆积分函数的图像，可以请教一下专精MATLAB的大佬们帮我设计一个程序，画出F这个无穷级数函数的图像吗，其中仅仅x,z为变量，另附上一张之前看过论文中画好的图片。

Answer 1

如何使用MATLAB画椭圆积分函数的图形，为了方便计算椭圆积分，假定λ=1；a=1;ε0=1，则该图形的绘制可以按照下列方法来实现。

1、为了方便调用椭圆积分函数，需创建一个自定义函数ellipticfun(x,z)，其内容为

K2=4*a*x/(x^2+a^2+z^2+2*a*x);

func=@(phi)1./sqrt(1-K2*sin(phi).^2);

F=integral(func,0,pi/2);

2、创建x,z的网格数据，meshgrid(x,z)

3、使用双循环语句，求得Up值

4、使用mesh绘制三维曲面图，mesh(x0,z0,Up0)

5、标注坐标轴名称，xlabel('x'),ylabel('z'),zlabel('Up');

6、完善代码运行后可以得到如下Up(x,z)的图形。

追答

题主你的椭圆积分函数有误，sⅰn(φ)这项少了一个平方，否则出图形状就不是这样了。