打架对方先动手造成对方轻伤已经构成故意伤害罪，可以判处三年以下有期徒刑。如果犯罪嫌疑人和被害者就赔偿问题达到协议，取得受害者谅解的，司法机关可以从轻、减轻或者免于刑事处罚。
故意伤害罪量刑标准如下：
1、对故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
2、对故意伤害他人致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。这里所说的“重伤”，依照相关规定，是指有下列情形之一的：
（1）使人肢体残废或者毁人容貌的；
（2）使人丧失听觉、视觉或者其他器官机能的；
（3）其他对于人身健康有重大伤害的；
3、对故意伤害他人致人死亡，或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。“致人死亡”，是指行为人出于损害他人健康的故意而伤害他人，但由于被害人受到伤害后得不到及时或者有效的救治或者由于其他原因，造成被害人死亡的结果。“特别残忍手段”，是指故意造成他人严重残疾而采用毁容、挖人眼睛、砍掉人双脚等特别残忍的手段伤害他人的行为。
不一定构成犯罪，要看打架斗殴犯什么罪，则要看具体行为性质：
1、如果打架斗殴的情节轻微，没有严重后果，则使用《治安处罚法》予以治安处罚；
2、如果仅仅是故意伤害性质，属于“侵犯人身权利”犯罪，如果致人轻伤以上的，涉嫌“故意伤害罪”；
3、如果是随意殴打他人的性质，属于“扰乱公共秩序”犯罪，如果致人轻微伤以上、或者持械随意殴打他人的，涉嫌“寻衅滋事罪”；
4、如果是双方聚众斗殴的，属于“扰乱公共秩序”犯罪，双方一般五人以上的，涉嫌“聚众斗殴罪”。
打架斗殴是一种性质恶劣的行为，这对于维护社会良好的治安环境有着非常不好的影响，根据打架斗殴的性质和造成的后果的不同，一般会将打架斗殴分为四种不同的犯罪行为，而不同的犯罪行为接受到的惩罚也是不同的。
故意伤害罪的认定问题有：
1、故意伤害罪和故意杀人罪主要在以下两种情形下不易区分：一是故意伤害致死与故意杀人既遂；二是故意伤害与故意杀人未遂。区别两者的关键是查明行为人犯罪故意的具体内容：如果行人具有非法剥夺他人生命的故意，无论是否造成死亡结果，均应认定为故意杀人罪；如果行为只具有非法的损害他人健康的故意，则无论是否造成他人死亡的结果，都只能认定为故意伤害。
2、此外，应注意以下三种特殊情况的处理：
（1）对于突然实施犯罪，行为人故意的内容不确定或者故他人死伤的，一般可按其实际造成的结果定罪。造成伤害结果的，定故意伤害罪；造成死亡结果的，定故意杀人罪。
（2）因打架斗殴致人死亡的，除了明显具有杀人故意的按故意杀人罪论处外，一般可按故意伤害致死定罪；
（3）故意伤害与故意杀人之间的界限确实无法分清的案件，一般可本着疑罪从宽的原则处理。
3、故意伤害（致死）罪与过失致人死亡罪区别的关键在于行为人主观上是否有伤害他人的故意伤害致死，行为人虽然没有杀人的故意却有损害他人健康的故意，死亡结果的发生完全是故意伤害行为引起的；过失致人死亡，行为人不仅无杀人的故意，而且也无损害他人健康的故，死亡结果的发生完全是过失行为造成的。
4、对于伤害程度的认定，应注意把受伤当时的伤势和治疗后的结果结合起来综合评定：当时情况严重，治疗后基本恢复正常或者只形成轻伤结果，应以轻伤论；当时伤情并不严重，但虽经治疗最终呈重伤结果的，应以重伤论。