若关于x的方程|2的x次方-1|=a有两个不同的实数解,则实数a的取值范围是

Question

如题所述

Answer 1

要使关于x的方程|2的x次方-1|=a有两个不同的实数解
则2^x=1+-a，即1+a＞0，且1-a大于零，且a≠0
所以a的取值范围为-1＜a＜0，或0＜a＜1

Answer 2

首先a>0。x²=1+-a，即保证x²=1+a有个解，x²=1-a有个解。而x²>0,所以1+a＞0，且1-a>0。解得a>1。