题目。。。
如下图所示,在长方形abcd中,ab=100厘米,bc=50厘米,一只蚂蚁以每秒3厘米的速度从a点出发向B点运动，一只毛毛虫以每秒3厘米的速度从C点出发向D点运动。
1、它们同时爬行若干秒后蚂蚁到达P点，毛毛虫到达Q点，PQ连线把长方形ABCD分成2个小长方形，这时它们同时爬行了多少秒？
2、根据上面得到的结果，请在图中按比例准确的画出P点和Q点，并把他们连起来。
解：依题意，只有当蚂蚁在bc中点或ad中点（p点）时，才有pq分abcd为2个小长方形，且此时毛毛虫在ad中点或bc中点（q点）
以3m/s的速度走一圈的时间t0=300/3=100s
所以：①当蚂蚁在bc中点，毛毛虫在ad中点时
时间t1=300/3*k+125/3=（100k+41.67）s ，k=0,1,2，…
②当蚂蚁在ad中点，毛毛虫在bc中点时
时间t2=300/3*k+275/3=（100k+91.67）s ，k=0,1,2，…
即它们同时爬行得时间为100k+41.67或者100k+91.67秒，其中k=0,1,2，…
pq连线如图
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-06-13
二者速度相同，一定是同时到达AB，CD的中点，
只有此时PQ才能长方形ABCD分成2个小长方形。
此时AP=CQ=100/2=50
爬行时间为50/3=16又 2/3（秒）
如果需要列方程：
3x=100-3x
图很简单，不画了。本回答被提问者采纳
只有此时PQ才能长方形ABCD分成2个小长方形。
此时AP=CQ=100/2=50
爬行时间为50/3=16又 2/3（秒）
如果需要列方程：
3x=100-3x
图很简单，不画了。本回答被提问者采纳
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