第1个回答 2014-06-08
y'dx/dy = 1 两边再对x求导一次：
d（y'dx/dy）/dx ＝ 0 利用公式：(uv)'x ＝ u'v + uv'
y''dx/dy + (y')^2 d^2x/dy^2 =0追问
d（y'dx/dy）/dx ＝ 0 利用公式：(uv)'x ＝ u'v + uv'
y''dx/dy + (y')^2 d^2x/dy^2 =0追问
dx对x求导为d^2x吗
追答y'dx/dy = 1 两边再对x求导一次：
d[y'(dx/dy)]/dx = 0
方括号里有两项：y'和(dx/dy) 相当（uv）乘积
利用公式：(uv)'x ＝ u'v + uv'
就得到下式：
y''dx/dy + (y')^2 d^2x/dy^2 =0
关键是：第二项你没看懂：（dx/dy)'x＝d^2 x/dy^2 * y' d^2x/dy^2 是x对y的二次导数！
不是dx对x导数为d^2x!
不是该这样吗
第2个回答 2014-06-08
y是关于x的函数。dx/dy对x进行求导的时候，y要再导一次。追问
dx/dy对x能求导吗
追答为什么不行？
追问那个相当于x是y的函数，只能对自变量求导
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