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高数微分方程
高数微分方程
怎么解?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
大一
高数
d dx dy分别表示什么意思?
答:
大一
高数微分方程
求助。 方程呢。。。 大一
高数 微分方程
求解 这是二阶常系数齐次方程。用特征方程做会简单一点,r^2+1=0,特征根为共轭复数±i. 套用公式得通解为 c1cosx+c2sinx 不用这种方法也可以令y=p(y),把y暂时看做自变数,书本上有这种方法。 高数微分是什么意思 在数学中,微分是对函式的区域性变化...
高数微分方程
求解
答:
二阶常系数齐次线性
微分方程
编辑 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
大一
高数微分方程
求解
答:
微分方程
的通解是y=Ce^x+0.5(sinx--cosx),再令x=0,y=0代入知道C=0.5,因此 解为y=0.5(e^x+sinx--cosx)。4、y'+(1--2x)/x^2*y=1,即【(e^(--1/x--2lnx)*y】'=e^(--1/x--2lnx)(y'+(1--2x)/x^2*y)=e^(--1/x--2lnx)=e^(--1/x)/x^2=(e^(--...
高数
的
微分方程
答:
的方程都是
微分方程
。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。[1]2定义式编辑f(x,y',y'',…``…y(n))=03概述编辑大致与微积分同时产生。事实上,求y′=f(x)的...
高数
求
微分方程
的通解
答:
(1)y''-y'=x这个是标准的二阶非齐次
微分方程
1.先求齐次的通解。特征方程r²-r=0r(r-1)=0得r1=0,r2=1即Y=C1+C2e^x2.求非齐次的特解 λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1/2,b=-1即y*=-x²/2...
高数
求
微分方程
通解附图
答:
解:对y=(3+2x)e^(2x)+4e^x求导带入
微分方程
有 [20+8a+3b+(8+4a+2b)x]e^(2x)+(4+4a+4b)e^x=ce^(2x)对比系数有下列三元一次方程组:20+8a+3b=c;8+4a+2b=0;4+4a+4b=0。解得:a=-3,b=2,c=2 故微分方程为y''-3y'+2y=2e^(2x)首先易知其次微分方程y''-3y'+2y=0...
高数
求
微分方程
解 求详细过程
答:
转成标准型 y'-(2/x)y=2 p(x)=-2/x g(x)=2 套公式 积分 exp(∫-(2/x)dx)=exp(2ln|x|)=x²积分 ∫2/x² dx=-2/x 所以y=x²【C-2/x】=Cx²-2x
高数
,
微分方程
通解
答:
的通解公式为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * t(s) ds.这里的
微分方程
为:f '' (x) - f(x) = cos x,齐次部分:y '' - y = 0.特征方程为:x^2 - 1 = 0.x = 1...
高数
--
微分方程
答:
对于简单的熟悉的
微分方程
,可以灵活求解:由 yy''+(y')^2=(yy')'=1 可得yy'=x+C1 (*)又该曲线与另一曲线y=e^-x相切于点(0,1),有y(0)=1 y'(0)=-1 代入(*)得 :-1=C1 所以,有:yy'=x-1 即 ydy=(x-1)dx 两边同时积分:(1/2)y^2=(1/2)x^2-x+C2 y^...
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