一道初中数学代数问题

Question

如题所述

Answer 1

两式左右两边分别相减，可以得到：
(x + 44) - (x - 45) = 89 = 1 × 89 = n^2 - m^2 = (n + m) * (n - m)
因为 m 和 n 都是自然数，则 (m + n) 和 (n - m) 肯定也是自然数。可见，只有满足下面的条件才有可能成立：
n - m = 1
n + m = 89
所以，n = 45，m = 44
因此，x = 45 + m^2 = 45 + 44^2 = 1981

Answer 2

两式相减得
89=n^2-m^2
即1×89＝（n＋m）（n－m）
∵m，n都是自然数
∴｛n＋m＝89
　　n－m＝1
解得m＝44，n＝45
∴x＝45×45－44＝1981

Answer 3

消掉x得到n^2-m^2=89即（n-m)(n+m)=89 89只能分解为1x89,因此有n-m=1，n+m=89。 解之得n=45,m=44代入得x=1987