高等数学求出函数fx=e^-x^2展开为x的幂级数

如题所述

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第1个回答 2014-05-18

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我概念不理解能详细点么

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即泰勒展开，翻书

给分好不好？那个泰勒很难写的，要翻书看比较好

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好吧

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幂级数e^-x²展开为1-x² 2分之x4次-6分之x的6次方……答：泰勒展开式后面每一项逐渐减少，少减了x4次方除6的值比展开式大，当x等于0时相等。

将函数f(x)=e^-x^2展开成x的幂级数得到答：函数在区间-r≤x≤r上有|fn（x）|=|e^x|≤e^r（n=1，2）所以函数ex可以在区间[-r，r]上展开成幂级数，结果为 e^x=1+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+...+f^n(0)x^n/n!e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!

将函数f(x)=e^(-x^2)展开成x的幂级数形式答：解：用间接展开法求解。∵e^x=∑(x^n)/(n!)，x∈R，n=0,1,2,……，∞，∴e^(-x^2)=∑[(-1)^n][x^(2n)]/(n!)，x∈R，n=0,1,2,……，∞。供参考。

把e^-x^2展开成x的幂级数,答：consider e^x = 1+x/1! +x^2/2!+...+x^n/n! +...x=-x^2 e^(-x^2)=1-x^2/1! +x^4/2!+...+ (-1)^.n x^(2n)/n! +...=∑(n:0->∞) (-1)^n .x^(2n) /n!

将e的-x^2展开为x的幂级数答：因为 e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+.把x换为-x^2即得最终结果即原式=1+(-x^2)/1!+(-x^2)^2/2!+.

将e^-x2展开为x的幂级数答：如图,可以借用已知的展开公式.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

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