法律分析：一般来说是不可以的，因为工会是代表职工利益的团体，所以在这个企业工作的员工只加入这个单位的公会。向所在单位工会提出书面(口头)申请，没有建立工会的单位，职工可申请加入单位所在地的基层工会联合会或乡镇(街道)工会。
法律依据：《中华人民共和国工会法》第十条 企业、事业单位、机关有会员二十五人以上的，应当建立基层工会委员会；不足二十五人的，可以单独建立基层工会委员会，也可以由两个以上单位的会员联合建立基层工会委员会，也可以选举组织员一人，组织会员开展活动。女职工人数较多的，可以建立工会女职工委员会，在同级工会领导下开展工作；女职工人数较少的，可以在工会委员会中设女职工委员。企业职工较多的乡镇、城市街道，可以建立基层工会的联合会。县级以上地方建立地方各级总工会。同一行业或者性质相近的几个行业，可以根据需要建立全国的或者地方的产业工会。全国建立统一的中华全国总工会。