房产证是办理过户手续的关键证件。但是,办理楼主说的这样的过户,虽然房产证上可以是一个产权人,但是在婚姻存续期间发生的不动产转移,因为婚姻期间的财产,可以只登记夫妻一方的名字,但财产是法定的共有财产,所以,
不动产登记部门是会要求夫妻双方共同到场,确认这种不动产产权转移是产权人的共同意思,才会依法定程序办理转移登记的。
所以,楼主的问题中,虽然房产证的产权人是母亲一个人的名字,但办理过户必须是父母双方共同认可,并且不动产登记部门也已经确认,才能办理的。不是母亲一个人就可以办理过户登记的。
当然,如果父母双方有确实的证据或者特别的约定,该房产只是母亲一个人所有,那么她是可以自己办理产权转移登记的。