根据现行法律规定，公民有权处分自己的遗产。也就是说，他自己的财产，他自己说了算，别人无权干涉。
但是有一种特殊情况，假定有一个儿子本身无劳动能力也无其他收入，他留下遗嘱不给这个儿子，那么这样的内容是无效的。
附：
相关法律规定
《继承法》
第十六条 遗嘱与遗赠的一般规定
公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。 公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。 公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
第十九条 特留份规定
遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
如果遗嘱是真实的，则有效，须执行遗嘱。如果遗嘱将全部财产处分给一个儿子（最好有名细或明确指向），另一儿子或其它继承有则对被处分的财产丧失继承的权利。不用再行分割了，其它继承人的法定继承权让被继承人的处分权剥夺了。
《继承法》第五条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。也就是说遗嘱继承优先于法定继承，当然，前提是遗嘱是合法、有效的。因此，如果被继承人指定其一个儿子继承其遗产的遗嘱是合法、有效的，继承开始后，由这个儿子继承遗产，另一个儿子与其他继承人不能干涉。
《继承法》第十六条第二款规定，公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。因此，被继承人可以立遗嘱将个人财产指定由一个儿子继承，另一个儿子与其他继承人不能干涉。
《继承法》第十九条规定，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果另一个儿子或者其他继承人缺乏劳动能力又没有生活来源，而遗嘱没有为他们保留必要的份额，这份遗嘱不能完全有效，必须从遗产中分配必要的份额给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，剩余部分则由遗嘱指定的继承人继承。