一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm．一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是______

Question

一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm．一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是______．

Answer 1

解：如图所示：台阶平面展开图为长方形，AC=60cm，BC=15+15+25+25=80（cm），
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xcm，
由勾股定理得：x²=60²+80²=1000，
解得：x=100，
故答案为：100cm．

Answer 2

知识点：平面展开-最短路径问题．

问题解析：先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．

如图所示：

台阶平面展开图为长方形，AC=60cm，BC=15+15+25+25=80（cm），
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xcm，
由勾股定理得：x^2=60^2+80^2=1000

解得：x=100，
故答案为：100cm．