arctan(-1)为什么不得3/4派

Question

如题所述

Answer 1

三角函数arctan规定的是在（-pi/2，pi/2）的定义域内。

反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。

定义域：R

值 域：(-π/2,π/2)

奇偶性：奇函数

周期性：不是周期函数

单调性：（－∞，﹢∞）单调递增

扩展资料

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

Answer 2

新年好！Happy Chinese New Year !

1、问得好，确实是可以等于3π/4的。
2、平时，为了约定俗成，为了考虑单调性（one-to-one function），这是人为
规定的一个主值区域。如果楼主写论文时，根据需要，千万不要削足适履！
3、不管教师怎么强调，考试时，为了骗到他们的分数，依了他们，耍耍他们，
未尝不可！譬如，有很多数学教师，一边教虚数，一边说虚数不存在，虚
数没有意义、、、、对于这些既浅薄到家，又刚愎自用、顽固不化、从历
史山洞里爬出来的怪物，没有必要点化它们。本回答被网友采纳

Answer 3

三角函数规定的是在（-pi/2，pi/2）的定义域内追答

甲鱼的屁股——规定