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    • 如图，已知；三角形abc的外角平分线交于点d,求证；ad是角bac的平分线

    如题所述

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    推荐答案   2013-11-21
    △ABC中，过D作DE⊥AB的延长线于E，
    过D作DF⊥AC的延长线于F，
    过D作DP⊥BC交BC于P，
    ∵BD是∠CBE的平分线，∴DE=DP（角平分线上的点到两边距离相等）
    同理：DF=DP，
    ∴有DE=DF，由AD是公共边，
    ∴△ADE≌△ADF（H，L）
    ∴∠DAB=∠DAC，
    即AD平分∠BAC。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2013-11-21
    作DM⊥AB，DN⊥AC，DP⊥BC

    ∵DB、DC是平分线

    ∴DP=DM、DM=DN （角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）

    ∴DP=DN

    ∵DM⊥AB，DN⊥AC，DP=DN

    ∴AD是∠BAC的平分线（在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）
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