我想问下,

轻杆模型中小球运动到最高点时到底是v=0还是F=0,跟v=根号下gR又有什么关系,既然如果v需等于根号下gR,能通过最高点,那么为什么最小速度为0

    轻杆模型中小球运动到最高点时,速度可以趋近0,这和轻绳模型不同。逆过来就好理解了:在轻杆模型中,把小球静置于最高点,稍有扰动使它获得很小的速度,它就能沿圆周向下,反之它也能以趋于0的速度过最高点;而在轻绳模型中,如果小球从最高点释放,只会做自由落体运动,不会沿圆周运动,反之也不可能以趋于0的速度过最高点。

    临界速度v=√gR是从轻绳模型或内轨道模型中来的,对轻杆模型不成立。原因是:轻绳只能提供拉力不能提供推力,而轻杆可推可拉。

    轻绳模型中,当小球过最高点的速度恰为v=√gR时,所需的向心力恰好等于重力,由重心提供向心力刚够用,绳处于虚直状态。若过最高点的速度大于√gR,则重力不足以提供向心力,不足部分由绳提供,绳处于张紧状态。若过最高点的速度小于√gR,重力已超出需要的向心力,小球将向内侧(靠圆心)偏离轨道,也就不能做完整的圆周运动了。

    而轻杆模型不同。既使过最高点的速度小于√gR,所需向心力很小,重力已超出需要的向心力,杆提供的向上的支持力可以抵消一部分重力,使合力依然等于小球所需的向心力,因此小球依然可以做圆周运动。

    当然,在轻杆模型中,当小球过最高点的速度恰为v=√gR时,杆对小球不提供拉力也不提供推力,这和轻绳模型是一样的。从这个意义上讲,v=√gR也是轻杆模型的临界速度,分杆推或拉的分界点。

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第1个回答  2014-03-17
一楼可能说的有些不清楚,因为杆可以提供拉力或者支撑力,所以在最高点的时候只要求v>0就可以了,如果我们已知在最低点时候小球的运动速度为Vm的话,则有mg2r与1/2mVm^2比较,前者大则表示小球不能运动到最高点,相等时为临界状态,后者大则表示顶点速度能以大于零翻过最高点。
第2个回答  2014-03-17
貌似V=2倍的根号下gR,说V等于2倍的根号下gR,能通过最高点,意思是说,这是的速度是一个临界速度,只有达到这个速度,他才能到达最高点。它是通过能量守恒得来的公式即mgh=½mv²。追问

不是说只要v>0就能过最高点吗

追答

那是个临界状态,不要纠结在那个状态,V无限趋近于0.而不等于0都能过去

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