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g(x)+f(x)=x^1/2与g(x)-f(x)=x^-1/2连立方程怎样解出g(x)和f(x)
g(x)+f(x)=x^1/2与g(x)-f(x)=x^-1/2连立方程怎样解出g(x)和f(x),请写一下具体的过程，谢谢！
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推荐答案 2014-02-07
g(x)+f(x)=√x g(x)-f(x)=1/√x
2g(x)=√x+1/√x => g(x)=(x+1)/2√x=(x√x+√x)/2x=(1/2)(√x+√x/x)
2f(x)=√x-1/√x => f(x)=√x/2-√x/2x=(1/2)(√x-√x/x)
∴ g(x)=(1/2)(√x+√x/x) f(x)=(1/2)(√x-√x/x)
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...
f(x)和g(x)
满足
g(x)+f(x)=x^1
/
2
,
g(x)-f(x)=x^-1
/2(1)求函数f(x...
答：
1.设（1）式为：
g(x)+f(x)
，（2）式为
g(x)-f(x)
, 则（1）+（2）=2
g(x)=
√x+1/√x, g(x)=(√x+1/√x)/2, 由（1）式-（2）式得到g(x)=(√x-
1
/√x)/2 2.g
^2(x)=
(x+1/x+2)/4, g(x*x)=(x+1/x)/2=(x+1/
x+x+
1/x)/4,g^2(x)-g(x*x...
已知函数
f(x)和g(x)
满足
g(x)+f(x)=x^1
/
2
,
g(x)-f(x)=x^1
/2.(1
答：
已知函数f(x)和g(x)满足
g(x)+f(x)=x^1
/2,
g(x)-f(x)=x^1
/2.(1)求函
f(x)和g(x)
的表达式(2)试比较g^2(x)与g(x^2)的大小(3)分别求出f(4)-2f(2)g(
2)和f(
9)-2f(3)g(3)的值,由此概括出涉... 已知函数f(x)和g(x)满足g(x)+f(x)=x^1/2,g(x)-f(x)=x^1/2.(1...
f(x)+g(x)=x
,g'
(x)=f(x)
-g(x,f(0)=g(0)=0,求f(x),g(x)
答：
解:微分方程组为
f(x)+g(x)=x
，g'
;(x)=f(x)
-
g(x)；
有g'
;(x)=x
-g(x)-g(x)，g'
;(x)+
2g(x)=x，g'(x)e^2x+2g(x)e^2x=xe^2x，[g(x)e^2x]'
;=x
e^2x，g'(x)e^2x= 0.5xe^2x-0.25e^2x+c(c为任意常数)，方程的通解为...
f(x)
为偶函数,g(x)为奇函数且
f(X)+g(x)=1
/
x^2
-1,求f(x),g(x)
答：
f(x)+
g(x)+f(
-x)+g(-x)=2
f(x)=1
/
x^2
-
1+1
/x^2-1 f(x)=1/x^2-1 f(x)+
g(x)-f(
-x)-g(-x)=2
g(x)=
0 g(x)=0
f(x)+g(x)=1
/(x-
1)
,f(x)为偶函数g(x)为奇函数,求
f(x)g(x)
的表达式
答：
由题意
f(x)+g(x)=1
/(x-
1)和f(x)
-g(x)=1/(-x-1),得
f(x)g(x)=(1
/(x-
1)^2+
1/
(x+1)^2)
/4.
...且满足
f(x)
-
g(x)=x^2
-1/
x+1
,求两个函数的表达式
答：
f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)t(x)=f(x)-g(x)=x^2-1/
x+1
...1 t(-x)=-f(x)-
g(x)=x^2+
1/x+1...2 1式加二式：-2g(x)=2
x^2+2
g(x)=-x^2-1 1-2得：2
f(x)=
-2/x f(x)=-1/x
f(x)与g(x)=f(
2x-
1)
/
x+2
答：
所以
f(x)
大于等于-4 将t
=1和
t=3带入f(x),得到f(x)最大为-3,所以f(x)∈[-4,-3],即要使题设成立,必须
g(x)
∈[-4,-3],所以-4≤-x-2a≤-3 (4-
x)2
≥a≥(3-x)/2 因为x∈[0,1],所以将x=0和1分别代入,得到a∈[3/2,3],和a∈[1,3/2],所以a=3/2 ...
已知
f(x)=x^2
-1,
g(x)=x+1
,求f[g(x)]
和g
[f(x)]的解析式。要详细过程 谢...
答：
1、令t
=g(x)
,则t=x+1，所以f[g(x)]=f(t)=t^2-1,又t=x+1，所以f[g(x)]=(
x+1)^2
-
1=x^2+
2x 2、t
=f(x)
,则t=x^2-1,所以g[f(x)]=g(t)=t+1 又t=x^2-1，所以g[f(x)]=x^2
下列各组函数为同一函数的是
f(x)=x+1
,
g(x)=x^2
-1/x-1
f(x)=1
,g(x...
答：
第一组
f(x)=x+1
,
g(x)=x^2
-1/x-1 虽然g(x)化简之后表达式
和f(x)
相同，但是他们的定义域不同，g(x) 的定义域是 x不等于1，而f(x)的定义域x可以取任意数 第二组
f(x)=1
,g(x)=x^0 和第一组原因相同，g(x)的定义域是x不等于0，f(x)的定义域x可以取任意数，他们的...
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f(2-x)=f(x)
f(x)和g(x)
g(x)与f(x)互为反函数
f(x+1)=x²-1
max{f(x),g(x)}
∫f(x)g(x)dx
f(x)=x+1/x
f(x)g(x)的积分
f(g(x))什么意思