（14分）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，

Question

（14分）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s 2 。求： （1）物体上升到1m高度处的速度；（2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；（3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。

Answer 1

（1）2m/s （2） t= s （3）12W

试题分析：⑴设物体上升到h 1 =1m处的速度为v 1 ，由图乙知   （2分） 解得  v 1 =2m/s    （1分）⑵解法一：由图乙知，物体上升到h 1 =1m后机械能守恒，即撤去拉力F，物体仅在重力作用下先匀减速上升，至最高点后再自由下落．设向上减速时间为t 1 ，自由下落时间为t 2 对减速上升阶段有      解得  t 1 =0.2s    1分 减速上升距离   =0.2m    1分 自由下落阶段有    1分  解得  s   1分 即有 t=t 1 +t 2 = s     1分 解法二：物体自h 1 =1m后的运动是匀减速直线运动，设经t时间落到钉子上，则有     3分 解得  t= s     2分 （3）对F作用下物体的运动过程，根据功能量关系有  1分 由图象可得，物体上升h 1 =1m的过程中所受拉力F=12N      1分 物体向上做匀加速直线运动，设上升至h 2 =0.25m时的速度为v 2 ，加速度为a。根据牛顿第二定律 有       1分 根据运动学公式有             1分 瞬时功率     P=Fv 2     1分 解得         P=12W     1分