一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所

Question

一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=______． 点的个数 2 3 4 5 6 7 线段的条数 1 3 6 10 15 n

Answer 1

设线段有n个点，分成的线段有m条．有以下规律：
n个m条
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+…+（n-1）
=

n(n?1)

2

7个点把线段AB共分成

7(7?1)

2

=21条．