等腰直角三角形面积公式

Question

如题所述

Answer 1

1、s=(1/2)*底*高

2、s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

3、s=1/2的周长*内切圆半径

4、s=(1/2)*底*高

5、s=(1/2)*a*b*sinC

6、s=1/2ah(底*高/2)

7、s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)

扩展资料：

性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

等腰直角三角形面积公式为

公式描述：公式中a为等腰直角三角形的直角边。三角形相关公式如下：

1、s=(1/2)*底*高

2、s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

3、s=1/2的周长*内切圆半径

4、s=(1/2)*底*高

5、s=(1/2)*a*b*sinC

6、c=a+b+c

7、s=1/2ah(底*高/2)

8、s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)

9、s=1/2acsinB

10、s=1/2bcsinA

扩展资料

等腰直角三角形的判定及性质：

一、判定：

1、根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

2、底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

3、有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。证明同2。

二、性质：

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

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Answer 3

等腰三角形的面积公式有以下9种：

已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S= absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

6.行列式形式，为三阶行列式，此三角形  在平面直角坐标系内  ，这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式  。

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3。其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径。

9.根据向量求面积：

其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。

拓展资料：

等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

Answer 4

S=1/2×a²，S=1/2×ch。（其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高）。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。

扩展资料：

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。

其他图形的面积计算公式：

1、长方形的面积=长×宽 S=ab

2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

4、平行四边形的面积=底×高 S=ah

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

Answer 5

等腰三角形面积公式是底乘高除以2

公式：

s=ab/2

1）分别记底边，腰的长为a和b，作底边的高，根据勾股定理，高h = 根号(b^2 - (a/2)^2)；

所以，可算面积S = ah/2 = h*根号(b^2 - (a/2)^2)/2

2)根据海伦公式：记三边长为a,b,c,

又记p = (a+b+c)/2

则面积S = 根号(p(p-a)(p-b)(p-c))

拓展资料

等腰三角形，指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。