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设椭圆的两个焦点分别为f1 f2 P在椭圆上PF1垂直PF2角PF1F2等于三十度 求离心率
如题所述
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推荐答案 2015-08-31
设椭圆焦距为c,则F1F2=2c
Rt△PF1F2中,PF1丄PF2,角PF1F2=30度
故有PF2=c,PF1=√3c
所以PF1+PF2=2a=(1+√3)c
离心率e=2c/2a=2c/(1+√3)c=√3-1
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其他回答
第1个回答 2023-01-26
简单分析,详情如图所示
相似回答
...且满足PF1=
2PF2
,
角PF1F2
=
30度
,则
椭圆的离心率为
答:
利用 :PF2:sin∠PF1F2=PF1:sin∠
PF2F1
;得出sin∠PF2F1=1,即∠PF2F1=90°,△
PF1F2为
RT△。由椭圆第一定义:2a=PF2+PF1=3x;2c=
F1F2
=根号3x;
离心率
e=c/a=根号3/3.采纳我,谢谢
椭圆x^2/a+y^2/b=1现有一点P使
F1P垂直F2P
且
角PF1F2
=
30度
,求此
椭圆的
...
答:
解;由题意可知,F1P⊥
F2P
,则∠
F1PF2
=90°,设焦距为c,则
F1F2
=2c,又知∠
PF1F2
=30°,则由三角函数可知 PF2=F1F2sin∠PF1F2=2c·sin30°=c,PF1=F1F2cos∠PF1F2=2c·cos30°=根号3·c.由椭圆定义可知:▕ PF1▕+▕ PF2▕=2a (a>0)故c+根号3·c=2a => (根号3+1)c=...
已知F1,
F2是椭圆的两个焦点
,若
椭圆上
存在点p,使得
pF1
⊥
pF2
,则椭圆
离心
...
答:
如果存在p使
pF1
⊥
pF2
,那么将椭圆与y轴的交点和
F1F2
相连得到的两条直线的夹角一定要大于等于90度
设椭圆
与y轴的交点为B(0,b)连接BF1、BF2 那么若∠F1BF2大于等于90°,则会存在pF1⊥pF2 而若∠F1BF2小于90°,则不存在pF1⊥pF2 所以只有在∠F1BO大于等于45°的时候,才会存在pF1⊥pF2 于...
设椭圆
c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右
焦点分别为F1
,
F2
,P是c上的点,
PF
...
答:
设椭圆
c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右
焦点分别为F1
,F2,P是c上的点,
PF2垂直F1F2
,
角PF1F2
=
30度
,求c
的离心率
...设椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是c上的点,PF2垂直F1F2,角PF1F2=30度,求c的离心率 展开 1个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有...
椭圆的两个焦点为F1
,F2若
椭圆上
存在点P,使得|
PF1
+
PF2
|=|
F1F2
|(三个均...
答:
设向量
PF1
,PF2,
F1F2
的模
分别为
m,n,2c,
椭圆的
长轴长为2a,∠
F1PF2
=θ 则由题中条件可知,(两边平方),m²+n²+2mncosθ=4c²,2mncosθ= 4c²-m²-n²;又在△F1PF2中,由余弦定理得,2mncosθ= m²+n²-4c²,∴m²+...
P是
以F1、
F2为焦点的椭圆上
的一点,若
PF1垂直PF2
,且tan∠
PF1F2
=1/3...
答:
由椭圆的性质知:|PF1|+|PF2|=2a 因
PF1垂直PF2
,且tan∠
PF1F2
=1/3,故:|PF1|=3a/2 |PF2|=a/2|
F1F2
|=2c=√(|PF1|^2+|PF2|^2)=√(9a^2/4+a^2/4)=a√10/2c=a√10/4
椭圆的离心率
=c/a=√10/4
已知f1,
f2为椭圆的两个焦点
,过f2的直线交椭圆于p,q两点,且
pf1垂直p
q...
答:
设|PF1|=m,|
PF2
|=n,长半轴a,短半轴b,半焦距c,∵|PF1|=|PF2|,且PF1⊥PQ,∴△PD1Q是等腰RT△,|F1Q}=√2|PF1|=√2m,根据椭圆定义,m+n=2a,(1)|F1Q|+|F2Q|=2a,√2m+(m-n)=2a,(2)联立(1)和(2),m=(4-2√2)a,n=(2√2-2)a,在RT△
PF1F2中
,根据勾股...
F1和
F2是椭圆的两个焦点
,若
椭圆上
存在点P,使
角F1PF2
=120度,求椭圆
离心
...
答:
简单计算一下,答案如图所示
已知点
P是椭圆上
一点,
F1
,
F2是椭圆两个焦点
,若
pf1f2
=60度,
pf2f1
=
30度
...
答:
回答:很简单嘛,2分之1加根号3
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设f1f2分别为椭圆的左右焦点
已知f1f2为椭圆的两个焦点
f1f2是椭圆的两个焦点
椭圆左右焦点为f1f2
焦点在y轴上的椭圆
椭圆的焦点三角形
椭圆中pf1与pf2的关系
椭圆过焦点的弦长公式
椭圆的焦点坐标
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