排列组合问题

某单位购买了10台新电脑,计划分配给甲、乙、丙3个部门使用.已知每个部门都需要新电脑,且每个部门最多得到5台,那么电脑分配方法共有多少种?用插板法如何解答

推荐答案推荐于2017-11-21

18种。
解：用隔板法：（注：括号里左边的数是下标，右边的数是上标）
先将1台、2台、3台电脑分别分给三个部门，由于甲乙丙三个部门可重排则有A（3，3）=3X2X1=6种。
此时余10-1-2-3=4台电脑，4台电脑之间形成3个空，插入两个隔板则有C（3，2）=3种。由于隔板后的4台电脑可任意地可分成1，1，2台，分配到前面的三个部门1台、2台、3台时，加起来的总台数都不超过5台。即符合题意。
所以有，A（3，3）C（3，2）=6X3=18种。

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第1个回答 2019-09-11

甲工厂有一班去时,3*3^2=27
甲工厂有两班去时,3*3=9
甲工厂有三班去时,3
总共有27+9+3=39.
不明白再讲

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