（1）当CE的长度取得最大值时AD=0
（2）AB²=AC²+BC²=21²+12²=585
BD=√(AB²-AD²)=√(585-9)=24 所以BE=12
AD/AF=BC/CF 所以AF/CF=AD/BC=3/12=1/4
所以AF=1/5AC=4.2 CF=4/5AC=84/5=16.8
根据余弦定理 CE²=BC²+BE²-2×CE×BE×cos∠CBE=12²+12²-2×12×12×AD/AF
所以CE=√（576/7）≈9.07
（3）根据余弦定理 可知当∠CBE取最大值时，即∠BDA=90度时CE有最大值。
BD=√(AB²-AD²)=√(585-9)=24 所以BE=12
CE²=BC²+BE²-2×CE×BE×cos∠CBE
根据和角公式cos∠CBE=BC/AB×BD/AB-AC/AB×AD/AB=(BC×BD-AC×AD)/AB²=45/117
所以CE的最大值为√（20736/117）≈13.31
注：正弦定理、余弦定理勉强属于初中的内容，但和差公式应该不属于初中的内容啊
（2）AB²=AC²+BC²=21²+12²=585
BD=√(AB²-AD²)=√(585-9)=24 所以BE=12
AD/AF=BC/CF 所以AF/CF=AD/BC=3/12=1/4
所以AF=1/5AC=4.2 CF=4/5AC=84/5=16.8
根据余弦定理 CE²=BC²+BE²-2×CE×BE×cos∠CBE=12²+12²-2×12×12×AD/AF
所以CE=√（576/7）≈9.07
（3）根据余弦定理 可知当∠CBE取最大值时，即∠BDA=90度时CE有最大值。
BD=√(AB²-AD²)=√(585-9)=24 所以BE=12
CE²=BC²+BE²-2×CE×BE×cos∠CBE
根据和角公式cos∠CBE=BC/AB×BD/AB-AC/AB×AD/AB=(BC×BD-AC×AD)/AB²=45/117
所以CE的最大值为√（20736/117）≈13.31
注：正弦定理、余弦定理勉强属于初中的内容，但和差公式应该不属于初中的内容啊
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第1个回答 2014-06-02
学渣再次
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