一道初二奥数题,求解,谢谢

Question

在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB+BC=6根号3,则AC=

Answer 1

设ab=x
bc=6根号3-x
因为角C=90度,

所以2bc=ac
bc=2根号3
ab=4根号3
勾股定理ac=6

Answer 2

设BC=x

∵角C=90度,角A=30度

∴AB=2x

∵AB+BC=6√3

∴x+2x=6√3

x=2√3

∵∠C=90°

∴AC²=AB²-BC²=(2x)²-x²=3x²

∴AC=√3x=6

Answer 3

设BC=X
因为30度所对应的的边等于斜边的一半
所以AB=2X
AB+BC=3X=6根号3
X=2根号3根号3
AB=4根号3 BC=2
勾股定理
AC=6

Answer 4