若方程组ax+by=c dx+ey=f的解为x=5 y=6，则方程组2ax+b(y-1)=c 2dx+e(y-1)=f的解为？

Question

要过程

Answer 1

比较两个方程组的系数不难得出：

2x=5，y-1=6，所以x=5/2；y=7

答：方程组2ax+b(y-1)=c 2dx+e(y-1)=f的解为x=5/2，y=7。

Answer 2

2x=5
y-1=6
x=2.5
y=7
刚刚搞错题目了抱歉

Answer 3

呵呵.这不是什么过程的题,而是一种观察的题目啊.你注意前后的方程对应系数是一样的啊.所以对应关系
2x=5
y-1=6
所以x=2.5
y=7
不知道我说的对应关系你有没有看出来,主要是前后的方程系数是一样的,那么满足同样的值方程仍然成立啊...思考一下...

Answer 4

解：有题可知，由方程组ax+by=c dx+ey=f可得x=(c­­­-by)∕a =(f-ey)∕b
所以 d∕a =(f-6e)/(c-6b) 此处由将y=6代入所得 ①

化简方程组 2ax+b(y-1)=c 2dx+e(y-1)=f可知
x=(b+c-by)/2a =(f+e-ey)/2d
得到 d∕a =(f+e-ey)/(b+c-by) ②

由①②可得
(f-6e)/(c-6b)=(f+e-ey)/(b+c-by)
→ ce-cey-6bf=bf-6fy-6ce
→ y=(7ce-7bf)/(ce-by)
→ y=7

同理由上面消去y可得
由ax+by=c dx+ey=f以及x=5可得
(c-5a)/b =(f-5d)/e ③
由方程组2ax+b(y-1)=c 2dx+e(y-1)=f化简可得

y=(c-2ax)/b +1 =(f-2dx)/e +1
化简的e/b= (f-2dx)/(c-2ax) ④

由③④可得
(f-5d)/(c-5a) =(f-2dx)/(c-2ax) 化简解x可得
x=5/2