七年级下学期数学题，爆难！（越快越好）

Question

1，已知如图A，OA平分∠BAC，∠1=∠2，求证：△ABC是等腰三角形。
2，已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等，且OB=OC。
（1）如图1，若点O在边BC上，求证AB=AC
（2）如图2，若点O在△ABC内部，求证AB=AC
（3）若点0在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示

Answer 1

1. ∵∠1=∠2
∴BO=OC
∵OA平分∠BAC
∴∠BAO=∠OAC
AO=AO
△BAO≌△OAC
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形。
2.
(1)∵已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等
∴OE⊥AB,OC⊥AC 且OE=OF
∵OB=OC
∴BEO≌△OFC
∴∠OBA=∠OCA
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
(2)同理可证AB=AC
(3)如条件相同，一样同理可证。

Answer 2

(1)因为OA平分∠BAC，∠1=∠2，
所以∠ABC=∠ACB
所以△ABC是等腰三角形
（2）

Answer 3

)∵已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等
∴OE⊥AB,OC⊥AC 且OE=OF
∵OB=OC
∴BEO≌△OFC
∴∠OBA=∠OCA
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
(2)同理可证AB=AC
(3)如条件相同，一样同理可证。