充分条件推理与充分条件假言命题是否不同

Question

在充分条件推理中，如A推出B，那么非A推不出非B。但是在充分条件假言命题推理中，却有前件为假命题永为真，即前件假，后件可真可假。为什么感觉这里是矛盾的。
比如在充分条件推理中，如果这个人是小明的对象，那么这个人是女的。当这个人不是小明对象时，得不出这个人是男是女。但是在充分条件假言命题推理中，否定前件（即这个人不是小明对象），后件可真可假（即这个人可男可女），这里感觉很矛盾。

Answer 1

充分条件假言命题和充分条件假言推理密切联系，所谓充分条件假言推理是指前提中有充分条件假言命题，并且根据充分条件假言命题的逻辑性质进行推演的推理形式。

你所说的，在充分条件假言命题中，前件假则命题永真，即前件假，后件可真可假，确实如此，也正是因为充分条件假言命题具有这样的逻辑性质，则在充分条件的假言推理中，非A可能推出B，还可能推出非B，结论不是必然的，而是可能的，B与非B都是可能的结论，而充分条件的假言推理属于演绎推理，结论只能是必然的，因此，非A不能推出必然的结论，所以，否定前件式不是充分条件的假言推理的有效式。
只要前件与后件构成充分条件的关系，在进行推理时都如此，你所举的例子只是具体的一个，还可以列举很多例子，并没有矛盾之处，因此就不具体分析你所举的例子了。追问

感谢如此详细的回答，其中有一处还想请教：回答中提到“则在充分条件的假言推理中，非A可能推出B，还可能推出非B，结论不是必然的，而是可能的，B与非B都是可能的结论，而充分条件的假言推理属于演绎推理，结论只能是必然的，因此，非A不能推出必然的结论”。既然充分条件假言推理的结论必须是必然的，而非A没有必然结论，那为何还说“前件假则命题永真”？是不是因为命题和推理结论是两个概念？

追答

非A没有必然的结论是说在充分条件的假言推理中，否定前件不能得出必然的结论，而“前件假则命题永真”是说充分条件假言命题的真假值，即逻辑值或叫·做逻辑性质。注意，充分条件假言命题和充分条件假言推理是不同的逻辑形式，充分条件假言命题真，但以之为前提构成的推理不一定有效。充分条件假言命题真，以之为前提构成的假言推理有两种有效式，即肯定前件式和否定后件式，但也可以构成两种无效式，即否定前件式和肯定后件式。非A不能推出结论，说的就是无效式中的否定前件式。

Answer 2

小明的对象也可能是个男的，不好说

Answer 3

要理解这个问题，首先要明白充分条件假言命题的逻辑性质。充分条件假言命题是指前件是后件的充分条件，所谓充分条件是指：前件真，后件必真；前件假，后件可真可假。反过来，后件真，前件可真可假；后件假，前件必假。也意味着前件真而后件假或者后件假而前件真是不可能的。所以，充分条件假言推理有两种有效式：肯定前件式和否定后件式。肯定前件式是指“肯定前件就要肯定后件”；否定后件式是指“否定后件就要否定前件”。