矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值有没有什么关系式? │A*│与│A│的关系式

Question

如题所述

Answer 1

│A*│=│A│^(n-1)
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)
│A*│=│A│^(n-1)