怎么计算向量的混合积？

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推荐答案 2021-09-25

向量的混合积

设已知三个向量a、b和c.如果先作两向量 a和b的向量积a×b，把所得到的向量与第三个向量 c再作数量积（a×b）·c，这样得到的数量叫做三向量a、b、c 的混合积，记作[abc].

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第1个回答 2018-05-03

向量a(ax,ay,az),b(bx,by,bz),c(cx,cy,cz)混合积[abc]计算公式如图：

混合积，又称三重积，是三个向量相乘的结果。向量空间中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积，分别称作标量三重积和向量三重积。设 a ，b ，c 是空间中三个向量，则 (a×b)·c 称为三个向量 a ，b ，c 的混合积，记作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (abc)。

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第2个回答 2019-11-13

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怎么计算向量的混合积?答：向量的混合积 设已知三个向量a、b和c.如果先作两向量 a和b的向量积a×b，把所得到的向量与第三个向量 c再作数量积（a×b）·c，这样得到的数量叫做三向量a、b、c 的混合积，记作[abc].

向量a、 b、 c的混合积是什么?答：混合积的计算方法是将向量a、b和c的坐标值按照一定顺序进行乘法运算，得到一个标量结果。这个标量结果称为混合积，用符号(a×b)×c表示。需要注意的是，混合积的符号是按照向量之间的位置关系确定的，即(a×b)×c与(b×c)×a是不同的。混合积在几何学中有着广泛的应用。例如，在解析几何中，混...

向量的混合积公式?为什么?答：1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）。2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面...

向量混合积的运算公式答：(a×b)c=a(b×c)。根据百度百科数据显示，对于三个向量a、b、c，向量三重积的定义为(a×b)c=a(b×c)，值得注意的是，一般来说，(a×b)c不等于a(b×c)。向量三重积是三个向量中的一个和另两个向量的叉积相乘得到的叉积，其结果是个向量。

混合积如何运算?答：混合积的运算法则：d=(a×b)。混合积具有轮换对称性：（a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段...

向量的混合积是什么?答：混合积 (a,b,c) 的符号是正还是负取决于 ∠ (a×b ， c ) 是锐角还是钝角，即 a×b 与c是指向 a ， b 所在平面的同侧还是异侧，这相当于 a ， b ， c 三个向量依序构成右手系还是左手系。体积V=A点乘（B叉乘C）设 A=(A1,A2,A3) B=(B1,B2,B3) C=(C1,C2,C3)V=|A B...

向量混合积怎么算?答：用向量混合积算。体积V=A点乘（B叉乘C）设 A=(A1,A2,A3) B=(B1,B2,B3) C=(C1,C2,C3)V=|A B C|=A1B2C2+A2B3C1+A3B1C2-C1B2A3-A2B1C3-A1B3C2 3×3行列式“\”方向的数相乘相加减去“/”方向的数相乘相减。

混合积是什么意思?答：混合积是三维空间向量积的一种扩展，用于计算三个线性无关向量构成的平行六面体的有向体积。在向量的坐标表示下，混合积的表达式为：[a,b,c]=a·(b×c)，其中a、b、c为三个向量，a·b和b×c分别为点积和叉积。混合积是以点积和叉积为基础的一种向量积，它可以帮助我们更好地理解三维向量的...

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