可能很多人会认为直线被定义成“两点间最短的线”（在这里就不去区分线段和直线了），然后就觉得在逻辑上就已经定义清楚了。但是这里还有一个问题，那就是什么叫做短？要有长短的概念就要先有距离的概念，而仅仅在几何学内考虑这个问题的话，要丈量距离就必须先有尺，而尺的形状又是直的，因此距离的概念其实是建立在直线的概念之上的。所以如果只考虑几何学那么用距离定义直线就成了循环定义了。所以在数学上，我们就不能单从几何的角度去定义距离了。为了定义距离，我们需要在空间的每一个无穷小的区域上建立一个笛卡尔坐标系，在每一个小的笛卡尔坐标系内部可以通过普通的解析几何的方法定义出距离，然后在整个路径上对每一个小段上的距离进行叠加，从而定义出两点间连线的距离。之所以能在无穷小区域上建立笛卡尔坐标系，是因为一条曲线在无穷小区域上，我们可以把它近似为一小段直线（这个直线就是我们通常直观认识的直线），这个思想其实在最基础的微积分里面就已经有了。（如果一个空间奇异到在无穷小区域上无法建立笛卡尔坐标系，那么一般我们就不去研究它了。）至于为什么不能直接在大区域上直接建立笛卡尔坐标系来定义距离，原因很简单，坐标轴要画成直线啊，在没有直线概念的时候又哪里来的坐标轴呢...一个能够帮助理解的简单例子是在球面上定义最短线，如果直接建立笛卡尔坐标，其中的坐标轴就用我们直观感受的那种直线的话，那么最短线是必须脱离球面而经过球面之外的空间的。但是在球的表面的每一个无穷小区域上建立微小笛卡尔坐标系，就可以很好的沿着球表面定义出一条最短线。至此，我们基本上可以把直线就定义成两点间距离最短的线了。但是，一定要知道一点，如此定义并没有定义出唯一一种直线。显然在一个球面上定义出的最短线，在我们看来其实是圆弧；在马鞍面上画出的最短线，在我们看来也是弯弯曲曲的线...他们都属于非欧几何。庞加莱圆盘模型（参见这篇文章）就是非欧几何的一种，按照那里定义的距离，圆盘模型内的直线在我们看来就成了圆弧了。那么怎么定义才能保证刚才定义出来的直线就是我们通常直观上的直线呢？其实很简单，只要再加上一个公理，即传说中的欧几里得第五公设就可以实现：同一平面内一条线段和另外两条线段相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两线段经充分延长后在这一侧相交。非欧几何正是做出了与第五公设相反的假设而得名的，给出不同的公理，就会得出各种各样的非欧几何。通过上面的讨论我们知道了，对于直线的定义其实是随意的。但是基于一些的物理上的信仰，我们仍然对现实中直线的定义作出几条限制：1.不能依赖于主观参考系；2.该定义对于长距离一定也要有效。
数学上来说，任何一种空间中的“直线”概念都是定义出来的。假设有活在一个球面上的二维生物，它们可以定义两点之间距离最短的路径为直线，那么在我们三维空间中的生物看来，二维生物的直线是我们的曲线；而二维生物觉得我们的直线在它们那边是弯曲的。本质上来说是将这个空间嵌入理想的n维欧氏空间来做对比。
广义相对论是通过假设光永远按照直线行走，然后引力场导致弯曲，实际上是用光来定义直线，然后把这个空间嵌入3维欧氏空间，从而可视化地表现引力场的作用。归根到底，什么叫弯曲完全取决于你的定义。
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。
它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。
所谓的直线是数学概念，只存在于人的理性思维里面。而你说的直线，应该是现实中的一条直线，那么就没有所谓绝对直的说法，只是有个弯曲的限度。而判断的方法当然只有把此直线与我们已知的一种直的标准去衡量。直尺算是一种，拉直的线算是一种，光、激光算一种（至今为止大多数人判断直还是用眼睛吧，眼睛不过是利用了光的直线传播的性质了）。如果你问光难道就是直的吗？那我没法回答你更准确的标准了。根据辩证唯物主义的认识论，实践是检验真理的唯一标准，如果把线是否直看做是真理，那么检验它的标准就看我们认为是直的事物是否在实践中满足了我们对于直的性质的需求。脱离实践需求去讨论线是否直就没有了任何意义了。
引入Hilbert大神对直线的理解了：点和直线不可定义，真正需要的是点和直线之间的关系！而对于点和直线之间的最基本关系，Hilbert用公理来确定。“几何学就是给直线一个定义”，只要给出一个直线的定义，就有一套几何学！（这里说的给直线一个定义，意思就是给出一个与现有数学体系无矛盾的描述直线和点之间关系的公理）。而许多不同的几何学在数学上都是正确的，因为它们都被证明是与现有数学体系没有矛盾的。以上都是数学上对直线定义的讨论。但是现实世界中，我们总得给出对直线的唯一一种定义，然后我才能说从宿舍到食堂到底有多远，以及天文里面一颗恒星距离我们到底有多远。那到底哪一种几何学是“真”的呢？什么是现实世界中的客观的直线呢？
