设分母为x，列方程
55/x=(x-2)+(x-1)/x 【方程1】
或者
55/x=(x+2)+(x+1)/x 【方程2】
对于方程1：
去分母，得
55=(x-2)x+(x-1)
化为标准型，得
x^2-x-56=0
因式分解，得
(x-8)(x+7)=0
所以，x=8 或 -7
对于方程2：
去分母，得
55=(x+2)x+(x+1)
化为标准型，得
x^2+3x-54=0
因式分解，得(x-6)(x+9)=0
所以，x=6或-9
代入x(就是-9,-7,6,8)的值，进行验证
55/(-9)=-7+(-8)/(-9)=-6又1/9【不符合题意，舍去】
55/(-7)=-9+(-8)/(-7)=-7又6/7【不符合题意，舍去】
55/6=8+7/6=9又1/6【不符合题意，舍去】
55/8=6+7/8=6又7/8【符合题意】
综上，带分数为 六又七分之八
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