设两条直线:
L1:(x-x1)/a1=(y-y1)/b1=(z-z1)/c1
L2:(x-x2)/a2=(y-y2)/b2=(z-z2)/c2
先确定两条直线是否平行,即a1/a2=b1/b2=c1/c2;
如果不平行,在L1上找一点A(x1,y1,z1),L2上找一点B(x2,y2,z2),
求出向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
然后已知L1和L2的方向向量s1=(a1,b1,c1),s2=(a2,b2,c2)
然后求(s1xs2)*AB,
若(s1 x s2)AB=0,就是相交的
若(s1 x s2)AB≠0,就是异面的。(x为向量积,*为数量积)。
平行线的判定
1、同位角相等,两直线平行。
2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
4、两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行。
5、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。
6、在同一平面内,平行于同一直线的两条直线互相平行。
7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。