高中数学必修四向量的主要公式和运算法则如下：
向量的加法与减法
向量加法遵循平行四边形法则或三角形法则。向量减法就是对应坐标相减。
向量数量积
向量A与向量B的数量积定义为 |A|×|B|×cosθ，其中θ是A与B之间的夹角。当两向量垂直时，数量积为0。
向量向量积
向量A与向量B的向量积是一个向量，其模等于 |A|×|B|×sinθ，方向遵循右手定则。特别地，当两向量平行时，它们的向量积为零向量。
向量模
向量的模等于其坐标值的平方和的平方根。即，对于n维向量，其模为√。模的计算反映了向量的“大小”。
1. 向量的基本运算法则包括加法、减法、数量积和向量积等。向量的加法是通过平行四边形法则或三角形法则进行计算的，即将两个向量的起点对齐，然后以对应的方向和长度画出第三条边来得到结果向量。向量减法就是简单地对应坐标相减。
2. 数量积是标量与两个向量的夹角余弦值的乘积。当两个向量垂直时，它们的数量积为零。数量积在物理中常用于计算力做功等。
3. 向量积的结果是一个向量，其方向遵循右手定则。它在三维空间中用于确定旋转方向等。向量积的大小与两个向量的夹角正弦值有关。当两向量平行时，它们的向量积为零向量。这是因为平行的两向量构成的角是0度或180度，正弦值为零。所以它们构成的新的向量垂直于原平面且长度为零。这一知识点在数学和物理中都十分重要。例如物理中的力矩计算就涉及到了向量的叉乘运算。
以上就是高中数学必修四中关于向量的主要公式和运算法则的详细解释。