一题高中物理题

Question

一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为_______

Answer 1

楼上好像第一个方程是错的
新设未知变量t1，t2。
s=0.5*a1*t1²+（Vmax*t2-0.5*a2*t2²）
Vmax=a1*t1=a2*t2
两个方程，两个未知量，由此我们可以得出Vmax。
还可以用平均速度的概念来解这道题：
分析：最大速度是Vmax，所以它起始加速运动的时候，平均速度就是：（0+Vmax）/2；同样，减速运动的时候，平均速度是：（0+Vmax）/2；所以全程的平均速度就是：Vmax/2。
所以，公式有Vmax/2*（t1+t2）=s，
另外，Vmax=a1*t1=a2*t2可以解出来t1，t2，代入上式，就得出来
Vmax=[2*a1*a2*s/(a1+a2)]^0.5
表示中括号[]里面的表达式的开方就是最后结果。

Answer 2

新设未知变量t1，t2。
s=0.5a1t1²+（Vmax-0.5a2t2²）
Vmax=a1t1=a2t2
两个方程，两个未知量，由此我们可以得出Vmax。

Answer 3

很 难 设两个过程位移分别为s1、s2,该物体在此直线运动过程中最大速度为v
由公式v^2=2as,得
v^2=2a1s1
v^2=2a2s2
故s1=v^2/(2a1)
s2=v^2/(2a2)
s=s1+s2=v^2/(2a1)+v^2/(2a2)
解之，得
v=[2a1a2s/(a1+a2)]^(1/2)

根号下2a1a2s/(a1+a2)

Answer 4

设最大速度为V，得方程：
V*V/(2*a1)+V*V/(2*a2)=s
即可得到V

Answer 5

解：设a1加速时间为t1，a2减速时间为他t2，则：
物体由静止到静止的过程
a1t1=a2t2
得：t2=a1t1/a2……1
由加速度公式得
s=1/2a1t1^2+1/2a2t2^2……2
由1,2得
t1=根号下（不会输入）2sa2/a1(a1+a2)
最大速度
Vmax=a1t1=2sa2/(a1+a2)

Answer 6

由：S=S1+S2

    2a1S1=Vx²

    2a2S2=Vx²

可知：Vx=图片所示