分数除法的倒数是指将一个分数取倒数后得到的结果。在分数除法中，我们需要将被除数与除数互换位置，并进行乘法运算。
案例分析：
假设有一个分数a/b（其中a为分子，b为分母），目标是求出它的倒数。其倒数可以表示为1/（a/b），根据分数相除的性质，可以改写为（b/a）。
简而言之，要求一个分数的倒数，只需将分子与分母交换，并将原先的分母作为新的分子。例如，分数3/4的倒数为4/3。
分数除法的倒数的作用：
分数除法的倒数可以帮助解决问题。当计算两个分数的商时，可以将除数取倒数，然后将除法转化为乘法运算。例如，计算2/3除以4/5，可以将除数4/5取倒数得到5/4，然后将除法转换为乘法：2/3乘以5/4。最后，分子相乘得10，分母相乘得12，结果为10/12。
分数除法的注意点：
1、分母不能为零
在分数除法中，除数（即分母）不能为零。当分母为零时，除法运算无法定义，因为无法将一个整体平均分成零份。因此，在解决分数除法问题时，要确保分母不为零。
2、倒数的处理
当求一个分数的倒数时，需将分子与分母互换位置。例如，分数a/b的倒数是b/a。这样做是因为分数的倒数可以看作是相反的比例关系。
3、负号的处理
当分子或分母包含负号时，需要正确处理负号。如果只有分子或只有分母带有负号，那么结果的符号就会与负号相对应。如果分子和分母都带有负号，结果将是正数。
4、约分
在进行分数除法之前或之后，通常需要约分。约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分数变得更简洁。通过约分，可以得到最简形式的结果。
5、注意整数的表示
整数可以看作是分母为1的分数。例如，整数3可以写为3/1。在进行分数除法时，应将整数转化为分数形式，再进行计算。
6、转换为乘法
除法可以通过将除数取倒数，然后将除法问题转化为乘法问题来解决。即，a÷b可以转化为a×（1/b）。