求解：∫sinx/(cosx)^3 dx？

如题所述

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推荐答案 2023-12-02

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第1个回答 2023-12-01

方法一：首先想到

∫ sinx/(cosx)^3 dx

=∫ tanx*(secx)^2 dx

=∫ tanx d(tanx)

=1/2(tanx)^2+C

注：（tanx）‘=(secx)^2

方法二：普遍的答案

∫ sinx/(cosx)^3 dx

= -∫ (cosx)^(-3)d(cosx)

= 1/2(cosx)^(-2)+C

= 1/[2(cosx)^2]+C

两者之差在C ya

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