燃气灶小火就灭有很多原因，其中一些可能是由于以下原因造成的。
1. 烟道堵塞：如果使用的燃气灶烟道存在堵塞，烟气就不能够正常排出，从而导致燃气灶小火就灭，甚至是熄灭。因此，可以尝试清洗烟道或请专业维修人员来清洗。
2. 气路堵塞：燃气灶的气路如果存在堵塞，气体就会无法顺利进入燃烧器内，从而导致火苗不稳定，小火就灭或熄灭。此时，可以检查气路是否存在堵塞，并进行修复。
3. 火燃烧部件损坏：燃气灶火燃烧部件如火嘴、火孔等存在残损或缺失，就不能正常点火。当点火后，由于空气流动不畅，火苗就会出现不稳定甚至灭。此时，可以更换燃烧部件或请专业人员维修。
4. 燃气灶管道问题：燃气灶管道如存在气体泄漏，就会导致气体流压不足，火苗不稳定甚至熄灭。因此，在使用燃气灶时，一定要检查燃气灶的管道是否存在气体泄漏，并立即修复。
5. 天气问题：在寒冷的天气中，燃气灶容易出现小火就灭的情况。因为气体流动受到影响、火苗不稳定。当然，此时用户可以将燃气灶放置于较暖和的环境中，或等气温回升再尝试使用。
综上所述，燃气灶小火就灭有很多原因，需要从不同方面加以考虑，消除故障。在日常使用中，我们应当正确操作，注意安全，避免出现意外。如果对燃气灶在使用中存在的问题无法判断，最好请专业人员进行处理。