当发票发生跨越作废时，分为两种情况进行处理，如果发票为增值税普通发票，跨月是不可以作废的因为跨月的发票是无法在系统进行作废的，只能做发票红冲。此时，需要对方将错开的发票归还，然后开具一张红冲发票，把这笔收入冲销掉，之后在开一张正确的发票。
隔月的在开票系统里不能作废了。但可以开具红字发票冲减。
符合作废条件的（同时符合以下条件），发票注明作废，开票软件注明作废。
1、 收到退回的发票联、抵扣联时间未超过销售方开票当月；
2、 销售方未抄税并且未记账；
3、 购买方未认证或者认证结果为“纳税人识别号认证不符”、“专用发票代码、号码认证不符”。
常见的发票作废情况主要有以下三种：
1、用票单位和个人开发票后，如果发生销货退回需开红字发票的，必须收回原发票并注明“作废”字样或者取得对方的有效凭证。
2、开具发票时发生错误、误填等情况需要重开发票的，可以在原发票上注明“作废”字样后，重新开具。同时，如果专用发票开具后因购货方不索取而成为废票的，也应该按填写有误办理。
3、发生销售折让的，在收回原发票并注明“作废”字样后，重新开具销售发票；需要注意的是，开具专用发票填写有误的，应当另行开具，并在误填的专用发票上注明“误填作废”四个字。
综上所述，发票发生跨越作废时分情况处理即可。
【法律依据】：
《国家税务总局关于修订<增值税专用发票使用规定>的通知》第十三条规定，一般纳税人在开具专用发票当月，发生销货退回、开票有误等情形，收到退回的发票联、抵扣联符合作废条件的，按作废处理；开具时发现有误的，可即时作废。
作废专用发票须在防伪税控系统中将相应的数据电文按“作废”处理，在纸质专用发票（含未打印的专用发票）各联次上注明“作废”字样，全联次留存。
第二十条 同时具有下列情形的，为本规定所称作废条件：
（一）收到退回的发票联、抵扣联时间未超过销售方开票当月；
（二）销售方未抄税并且未记账；
（三）购买方未认证或者认证结果为“纳税人识别号认证不符”、“专用发票代码、号码认证不符”。
本规定所称抄税，是报税前用IC卡或者IC卡和软盘抄取开票数据电文。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考