在道路交通法规中，强调了交通安全的秩序与规则。对于非机动车，如自行车，规定其必须严格遵守靠右行驶的原则。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十五条规定，无论是机动车还是非机动车，都应明确各自的行驶路径，即在道路的右侧通行。对于非机动车的具体要求，第五十七条指出，它们应在非机动车道内行驶；若无专用道，则需沿车行道右侧行驶，以确保道路的畅通和安全。
然而，如果违反这些规定，后果是严重的。根据法律的第八十九条规定，无论是行人、乘车人还是非机动车驾驶人，一旦被发现有自行车逆行的行为，将会面临警告或者罚款的处罚，罚款金额通常在五元到五十元之间。如果非机动车驾驶人对罚款决定持有异议并拒绝接受，他们的非机动车可能会被扣留，以示对违法行为的严厉惩罚。
总结来说，自行车在道路上的行驶应当严格遵守靠右行驶的规则，任何违反这一规定的逆行行为都将被视为违法行为，会受到相应的法律制裁。因此，每位骑车者都应增强交通安全意识，确保自身和他人的出行安全。