当我们研究随时间变化的预测指标数据序列时，它被视为一个随机过程，其中的变量间关系反映了数据在时间维度上的连续性。这个序列受到多个因素的影响，如x1, x2, ..., xk，这些因素通过回归分析得以揭示。
预测目标Yt的观测值，由其自身的动态规律决定，这个规律可以用以下公式来表达：
Yt = b0 + b1 * X1t + ... + bk * Xkt + et
其中，Yt是当前时刻的预测值，X1t至Xkt代表影响因素，b0至bk是相应的系数，et表示误差项。这个误差项在不同时间点之间存在依赖关系，通常假设为：
et = ω1 * et-1 + εt
这里，ω1是误差项的自相关系数，εt是独立的随机扰动。将两者结合，我们得到ARMA（自回归移动平均）模型的基本形式：
ARMA(p, q)模型: Yt = b0 + b1 * Xt-1 + ... + bp * Xt-p + ω1 * et-1 + ω2 * et-2 + ... + ωq * et-q + εt
在这个表达式中，Xt-1至Xt-p是自回归项，et-1至et-q是移动平均项，共同刻画了预测对象Yt的动态行为和误差项的长期依赖关系。
ARMA 模型（Auto-Regressive and Moving Average Model）是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。