二项分布的分布律可以有无限多项吗

Question

如题所述

Answer 1

该分布律不可以有无限多项。
二项分布是一种离散概率分布，描述了在n次独立的是/非试验中成功的次数的概率分布。其表达式为P（X=k）=C（n，k）*p^k*（1-p）^（n-k），其中C（n，k）是组合数，p是单次试验中成功的概率，n是试验次数。
由于二项分布的表达式中，组合数C（n，k）随着k的增加而增加，而每一项的系数p^k*（1-p）^（n-k）随着k的增加而减小，所以当k取得较大值时，P（X=k）的值会变得非常小，并且随着k的增加，P（X=k）会趋于0。因此，二项分布的分布律不可能有无限多项。