这个问题需要通过以下的分析，并进行调整和改造才能解决。
光猫下挂多台终端（路由器）导致网速变慢是最正常不过的了。带16台路由器，又要保证网速不慢，需要进行下面几个调整才能解决。
要向网络运营商（电信，移动，联通）购买足够的带宽。
购买多少带宽，又要依据你下挂的所有终端平均消耗的流量来决定。
假设每个路由器又下挂了2个路由器，则路由器总数为16*2=32个，并且，假设每个路由器连接了一台手机，一台笔记本电脑。则终端总数为32*2=64个，如果每个终端平均消耗流量是4M，则64*4=250M。你必须购买200M以上的带宽才能满足网速不慢的要求。
你的网络设备必须能提供这么快的网速运行条件，也就是说，用100M的网络设备不能保证网速不慢的要求
综上所述，建议你用千兆网络设备组网。如果已经这样做了，请检查网络设备的布局和连接，同时检查网络中是否存在环路故障或IP冲突情况，有就排除。
一台光猫能带多少台终端，并没有限制。